معرفی دو نوع گراف اویلری و همیلتونی2

ابتدا یک تست ساده و به قول خودمان آبکی در ارتباط با مقاله شماره 1 و درک مفاهیم تعریف گراف:

1.اگر  { V={a.b.c.d  مجموعه راس ها و  { E= {ac.ad.bc.bd.cd  مجموعه یال های گراف  G باشند.نمودار گراف                 (G=(V.E  کدام است؟

 

1)    2)    3)    4)هر سه

 

بسیار خب.مسلما همه این تستو حل کردند.

حالا چند اصطلاح رو باهم در مورد گراف ها بررسی می کنیم:

 گراف منتظم: گراف G از مرتبه P را r-منتظم می نامیم هر گاه درجه هر راس این گراف برابر با r باشد.

گراف کامل:  گرافی که از هر راسش به هر راس دلخواه دیگر آن مسیری (رابطه ای )وجود داشته باشد.

گراف کامل از مرتبه P را به صورت K_P  نمایش می دهیم.

ادامه نوشته

معرفی دو نوع گراف اویلری و همیلتونی1

معرفی دو نوع گراف اویلری و همیلتونی

تا به اینجا کار با مسائل و مفاهیم ابتدایی گراف آشنا شدیم.
حال به بررسی دو نوع خاص از گراف می پردازیم که بسیار مورد بررسی هستند.گراف اویلری و گراف همیلتنی.(لازم به ذکر است در این مقاله تنها این دونوع خاص معرفی می گردند و بررسی خواص آنها به مقاله شماره 5 موکول می شود.)

گراف اویلری: مسلما همه شما ماجرای شهر های کونیگسبرگ را شنیده اید و از چندو چون کار آگاه هستید اما برای آن دسته از عزیزانی که تازه وارد مبحث گراف شده اند این ماجرا در ذیل شرح داده شده است

ادامه نوشته

سیاه چاله اعداد

 طبيعت هرگاه اشيا به سمت شي بخصوصي كشيده شده و در آن جذب شوند ( نا پديد شوند) به آن شي سياهچاله گويند.

اعداد هم سياهچاله هاي فراواني دارند . كه به اختصار در مورد آن صحبت مي كنيم .

سياهچاله اعداد چيست ؟

هرگاه هر عدد طبق رابطه خاصي بصورت سري ادامه پيدا كند و در انتها براي هر عدد به ارقام مشترك برسيم به ارقام مشترك سياهچاله گويند.

ادامه نوشته

یک مسئله ریاضی

روزي فرماندهاي در قصرش نشسته بود وداشت به 12جعبه ي پر از شمش طلا نگاه مي كردكه دوازده نماينده اواين هارا از 12شهر جمع اوري كرده بودند وروي هر جعبه نام نماينده وشهر ان نوشته شده بود ناگهان يكي وارد شد وگفت اي پادشاه من براي يكي از نماينده ها كارمي كردم او من وچند نفر ديگر را مجبور كرده بود تا از هر شمش طلا به مقدار 30 گرم به وسيله ي ساييدن شمشها كم كنيم 

ووقتي كه ان مرد خواست نام ان نماينده را بگويد چاقويي به سمت او پرتاب شد واو مرد

ما مي توانيم با وزن كردن شمش هاي درون جعبه ها شمش هايي كه كم دارند را شناسايي كنيم اما شما بگوييد كه چگونه مي توان با يك بار وزن كردن مشخص كنيم شمش هاي كدام جعبه كم دارند  ؟          

 

ع                         عزیزان عزیزپاسخ خودرابه ایمیل نویسنده وبلاگ ارسال کنید تا جواب شمابادرج نام شما دروبلاگ ثبت شود.

 

                                      جواب های دوستان برای این مسئله

نکاتی در مورد وارون توابع

تعریف 1 : مجموعه عبارتست از گردایه ای (دسته ای) از اشیاء کاملا مشخص و دوبدو متمایز.

تعریف 2: به عبارتی ساده ولی نه چندان دقیق ، یک خانواده دسته ای از اشیاء کاملا مشخص است که لزوما دوبدو متمایز نیستند.

فرض کنیم یک مجموعه باشد و به هر عنصر مانندیک عضو متناظر است، خانواده تمام عضوهای نظیر را خانواده عضوهای اندیس دار گوییم ........

ادامه نوشته

مسئله انیشتین

-  این مساله را انشتین در قرن نوزدهم مطرح کرده  و گفته است 98 درصد مردم دنیا قادر به حلش نیست. ممکن است ظاهر مساله خسته کننده باشد ولی در باطن نیست:.....

ادامه نوشته

مسئله انیشتین

-  این مساله را انشتین در قرن نوزدهم مطرح کرده  و گفته است 98 درصد مردم دنیا قادر به حلش نیست. ممکن است ظاهر مساله خسته کننده باشد ولی در باطن نیست:

1- در یک خیابون 5 خانه وجود دارد که با پنج رنگ متفاوت رنگ شدند.
2- در هر خانه يک نفر با ملیت متفاوت با بقیه زندگی میکند.
3- هر کدوم از 5 صاحبخونه يک نوشیدنی متفاوت, یه مارک سیگار متفاوت دوست دارد و يک حیوان متفاوت در خانه نگهداری میکند

سوال این است که چه کسی در خانه ماهی نگهداری میکنه با این شرطها که:

1- انگلیسه خونه اش قرمزه
2- سوئدیه تو خونه سگ نگه میداره
3- دانمارکیه چای دوست داره
4- خونه سبز رنگ سمت چپ خونه سفیده
5- صاحب خونه ی سبز رنگ قهوه دوست داره
6- کسی که سیگار پالمال میکشه پرنده نگهداری میکنه
7- صاحب خونه زرد رنگ سیگار دانهیل میکشه
8- مردی که تو خونه وسطی زندگی میکنه شیر دوست داره از نوشیدنی ها(نه حیوونا)
9- نروژیه تو اولین خونه زندگی میکنه
10- مردی که بلندز میکشه همسایه اونیه که گربه نگهداری میکنه
11- مردی که اسب نگهداری میکنه همسایه مردیه که دانهیل میکشه
12- مردی که بلو مستر میکشه آبجو دوست داره(ببخشید ماءالشعیر)
13- آلمانیه سیگار پرنس میکشه
14- نروژیه همسایه اونیه که خونه اش آبیه
15- مردی که بلندز میکشه همسایه ای داره که آب دوست داره بین نوشیدنیها

حالا نگین زمان انیشتین این سیگارها نبوده. لابد یه بدبختی اومده به جای ایکس و ایگرگ این چیزها رو گذاشته که مساله طبیعی تر بشه.

رابطه ی رياضی فاصله ی سيارات تا خورشيد

 

سال 1766 میلادی، يوهان تيتوس منجم آلمانی توانست رابطه ساده ای بیابد که با استفاده از آن می شد فاصله سیارات از خورشید را بدست آورد. چند سال بعد نیز دیگر منجم هموطن او، یوهان الرت بُد، این رابطه را مستقلا" دوباره کشف کرد.البته این رابطه را هر دو از طریق بازی با اعداد بدست آوردند و بدست آوری آن رابطه پایۀ علمی نداشت. امروزه این رابطه به رابطه تیتوس_بُد مشهور است.

ادامه نوشته

احتمال

  اگه يه خانواده ای پسر داشته باشن چقدر احتمال داره فرزند ديگه شون دختر باشه.؟

ادامه نوشته

پرسش

 

- دو مرد يك كوزه هشت ليتري پر از روغن دارند.دو كوزه خالي سه و پنج لتري هم دارند.چگونه ميتوانند با استفاده از اين سه كوزه روغن را بطور مساوي و دقيق بين خود تقسيم كنند؟

>>>۷ بار جابجايي

 

 

مساله جالب ریاضی

- فرض كنيد :
- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در يك سالن زنداني هستند.
- حداقل يك نفر و حداكثر همه آنها داراي يك خال بر روي صورتشان هستند.
- هيچ كدام از اين افراد نمي دانند كه آيا خود داراي خال هستند يا نه.
- به آنها گفته شده كه به ازاي هر آدم خال دار يك شبانه روز ( نه كمتر و نه بيشتر) مهلت دارند كه آدم هاي خال دار از سالن بيرون بيايند.
- اين افراد نمي توانند هيچ ارتباطي با افراد ديگر موجود در سالن برقرار كنند.
- تنها ارتباط موجود ديدن صورت افراد ديگر است......!!!!

ادامه نوشته