ریاضیات

1.اگر  { V={a.b.c.d  مجموعه راس ها و  { E= {ac.ad.bc.bd.cd  مجموعه یال های گراف  G باشند.نمودار گراف                 (G=(V.E  کدام است؟

1)    2)    3)    4)هر سه

بسیار خب.مسلما همه این تستو حل کردند.

حالا چند اصطلاح رو باهم در مورد گراف ها بررسی می کنیم:

 گراف منتظم: گراف G از مرتبه P را r-منتظم می نامیم هر گاه درجه هر راس این گراف برابر با r باشد.

گراف کامل:  گرافی که از هر راسش به هر راس دلخواه دیگر آن مسیری (رابطه ای )وجود داشته باشد.

گراف کامل از مرتبه P را به صورت K_P  نمایش می دهیم.

نکته 1:  تعداد رئوس گراف=درجه گراف=مرتبه گراف

گراف تهی: گرافی که هیچ یالی(رابطه) ندارد.

گراف تهی از مرتبه P را به صورت  نمایش می دهند.

گراف همبند:

گرافی که بین هر دو راس دلخواه آن مسیری(دقت کنید مسیر نه یال) وجود داشته بشد.

نکته2: شاید برخی بگویند که بین این تعریف و تعریف گراف کامل هیچ تفاوتی نیست اما اگر تفاوت مسیر و یال مشخص گردد متوجه تفاوت این دو تعریف نیز خواهند شد.

پس:

تفاوت یال و مسیر: با یال در مقالات قبلی آشنا شدیم و دریافتیم که یال (رابطه) خطی ایست که یک راس را به راس دیگر متصل می کند حال انکه مسیر تشکیل شده از چند یال است.در واقع وقتی می گوییم بین دو راس یک گراف مسیری وجود دارد منظور این است که با گذر از یالهاای(شاید یک یال شاید هم N یال) می توان به راس دیگر رفت.روی شکل این مسئله بهتر درک می شود: