عددطلایی

عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است.

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید......
ادامه نوشته

چگونه مي‌توان با يك فشارسنج ارتفاع يك آسمان‌خراش را محاسبه كرد؟

پاسخ يك دانشجو:
"يك نخ بلند به گردن فشارسنج مي‌بنديم و آن را از سقف ساختمان به سمت زمين مي‌فرستيم. طول نخ به اضافه طول فشارسنج برابر ارتفاع آسمان‌خراش خواهد بود."
 
اين پاسخ ابتكاري چنان استاد را خشمگين كرد كه دانشجو را رد كرد. دانشجو با پافشاري بر اينكه پاسخش درست است به نتيجه امتحان اعتراض كرد. دانشگاه يك داور مستقل را براي تصميم درباره اين موضوع تعيين كرد. داور دانشجو را خواست و به او شش دقيقه وقت داد تا راه حل مسئله را به طور شفاهي بيان كند تا معلوم شود كه با اصول اوليه فيزيك آشنايي دارد. دانشجو پنج دقيقه غرق تفكر ساكت نشست. داور به او يادآوري كرد كه وقتش درحال اتمام است. دانشجو پاسخ داد كه چندين پاسخ مناسب دارد اما ترديد دارد كدام را بگويد. وقتي به او اخطار كردند عجله كند چنين پاسخ داد.....
ادامه نوشته

نکاتی در مورد وارون توابع

تعریف 1 : مجموعه عبارتست از گردایه ای (دسته ای) از اشیاء کاملا مشخص و دوبدو متمایز.

تعریف 2: به عبارتی ساده ولی نه چندان دقیق ، یک خانواده دسته ای از اشیاء کاملا مشخص است که لزوما دوبدو متمایز نیستند.

فرض کنیم یک مجموعه باشد و به هر عنصر مانندیک عضو متناظر است، خانواده تمام عضوهای نظیر را خانواده عضوهای اندیس دار گوییم ........

ادامه نوشته

معمای حساب استدلالی

در زمان قديم كه روستاييان محصولات خودشان را بميدان براي فروش مي آ وردند يك زن روستايي يك سبد تخم مرغ بميدان آورده كه بفروشد.
هنوز هيچ نفروخته بود كه اسب يك سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتيحتا بيشتر تخم مرغ ها شكستند.
اسب سوار خيلي نا راحت شد واز روستايي پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستايي سوال كرد": "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتي؟".......
ادامه نوشته

تاریخچه عددصفر

 

يکی از معمول ترين سئوالهائی که مطرح می شود اين است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به اين سئوال بدنبال اين نيستيم که بگوئيم شخص خاصی صفر را ابداع و ديگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولين نکته شايان ذکر در مورد عدد صفر اين است ....

ادامه نوشته

مسئله انیشتین



-  این مساله را انشتین در قرن نوزدهم مطرح کرده  و گفته است 98 درصد مردم دنیا قادر به حلش نیست. ممکن است ظاهر مساله خسته کننده باشد ولی در باطن نیست:.....

ادامه نوشته

مسئله انیشتین



-  این مساله را انشتین در قرن نوزدهم مطرح کرده  و گفته است 98 درصد مردم دنیا قادر به حلش نیست. ممکن است ظاهر مساله خسته کننده باشد ولی در باطن نیست:

1- در یک خیابون 5 خانه وجود دارد که با پنج رنگ متفاوت رنگ شدند.
2- در هر خانه يک نفر با ملیت متفاوت با بقیه زندگی میکند.
3- هر کدوم از 5 صاحبخونه يک نوشیدنی متفاوت, یه مارک سیگار متفاوت دوست دارد و يک حیوان متفاوت در خانه نگهداری میکند

سوال این است که چه کسی در خانه ماهی نگهداری میکنه با این شرطها که:

1- انگلیسه خونه اش قرمزه
2- سوئدیه تو خونه سگ نگه میداره
3- دانمارکیه چای دوست داره
4- خونه سبز رنگ سمت چپ خونه سفیده
5- صاحب خونه ی سبز رنگ قهوه دوست داره
6- کسی که سیگار پالمال میکشه پرنده نگهداری میکنه
7- صاحب خونه زرد رنگ سیگار دانهیل میکشه
8- مردی که تو خونه وسطی زندگی میکنه شیر دوست داره از نوشیدنی ها(نه حیوونا)
9- نروژیه تو اولین خونه زندگی میکنه
10- مردی که بلندز میکشه همسایه اونیه که گربه نگهداری میکنه
11- مردی که اسب نگهداری میکنه همسایه مردیه که دانهیل میکشه
12- مردی که بلو مستر میکشه آبجو دوست داره(ببخشید ماءالشعیر)
13- آلمانیه سیگار پرنس میکشه
14- نروژیه همسایه اونیه که خونه اش آبیه
15- مردی که بلندز میکشه همسایه ای داره که آب دوست داره بین نوشیدنیها

حالا نگین زمان انیشتین این سیگارها نبوده. لابد یه بدبختی اومده به جای ایکس و ایگرگ این چیزها رو گذاشته که مساله طبیعی تر بشه.

حدس های گلدباخ


گلد باخ رياضي دان الماني بود كه در سال 1750 در روسيه زندگي ميكرد
حدس او در مورد اعداد زوج:
هر عدد زوج بالاتر از 4 حاصل جمع دو عدد اول است.
48=11+37......................18=11+7......................20=17+3.......
و...
حدس او در مورد اعداد فرد:
هر عدد فرد بزرگتر از 5 را ميتوان به صورت حاصل جمع سه عدد اول نوشت.
6=2+2+5......................13=3+3+7.......
و...

رابطه ی رياضی فاصله ی سيارات تا خورشيد

 

سال 1766 میلادی، يوهان تيتوس منجم آلمانی توانست رابطه ساده ای بیابد که با استفاده از آن می شد فاصله سیارات از خورشید را بدست آورد. چند سال بعد نیز دیگر منجم هموطن او، یوهان الرت بُد، این رابطه را مستقلا" دوباره کشف کرد.البته این رابطه را هر دو از طریق بازی با اعداد بدست آوردند و بدست آوری آن رابطه پایۀ علمی نداشت. امروزه این رابطه به رابطه تیتوس_بُد مشهور است.

ادامه نوشته

احتمال

  اگه يه خانواده ای پسر داشته باشن چقدر احتمال داره فرزند ديگه شون دختر باشه.؟

ادامه نوشته

احتمال

  اگه يه خانواده ای پسر داشته باشن چقدر احتمال داره فرزند ديگه شون دختر باشه.؟

ادامه نوشته

پرسش

 

- دو مرد يك كوزه هشت ليتري پر از روغن دارند.دو كوزه خالي سه و پنج لتري هم دارند.چگونه ميتوانند با استفاده از اين سه كوزه روغن را بطور مساوي و دقيق بين خود تقسيم كنند؟


>>>۷ بار جابجايي

 

 

مسئله های جالب ریاضی2

پدری از دو پسر تیزهوش خود می خواهد که هر کدام یک عدد انتخاب نمایند و بدون آنکه دیگری متوجه شود، عدد خود را به او بگویند. پدر بعد از شنیدن اعداد میگوید: حاصلضرب دو عددی که آنها انتخاب کرده اند، 8 یا 16 می باشد. سپس از پسر بزرگتر سئوال می کند: " آیا میدانی عددی که برادرت انتخاب کرده است چند می باشد؟"
پسر بزرگ: " نمی دانم! "
پدر از پسر کوچکتر همین سئوال را می پرسد.
پسرکوچک : " نمی دانم! "
پدر از پسر بزرگ مجددا همین سئوال را می پرسد.
پسر بزرگ: " نمی دانم! "
پدر از پسر کوچک مجددا همین سئوال را می پرسد.
پسرکوچک : " نمی دانم! "
پدر از پسر بزرگ بازهم همین سئوال را می پرسد.
پسر بزرگ: " می دانم! "
شما مي دانيد عددی که پسر کوچک انتخاب نموده است چند است؟.......


ادامه نوشته

مسئله های جالب ریاضی1

- به دنبال ایجاد سوء تفاهمی بین پادشاه و وزیر زیرک ، شاه دستور می دهد وزیر را در طول هفته آینده " در روزی که او نمی داند وی را در آن روز می کشند !" ، به قتل برسانند. وزیر پس از شنیدن این دستور ، کمی فکر می کند و سپس میگوید: شما هیچ روزی نمی توانید مرا بکشید!!! پادشاه از او میخواهد که شرح دهد طبق چه استدلالی جلادان نمیتوانند او را بکشند؟ اگر شما جای وزیر باهوش باشید چه پاسخی می دهید؟!!! ....
ادامه نوشته

مساله جالب ریاضی

- فرض كنيد :
- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در يك سالن زنداني هستند.
- حداقل يك نفر و حداكثر همه آنها داراي يك خال بر روي صورتشان هستند.
- هيچ كدام از اين افراد نمي دانند كه آيا خود داراي خال هستند يا نه.
- به آنها گفته شده كه به ازاي هر آدم خال دار يك شبانه روز ( نه كمتر و نه بيشتر) مهلت دارند كه آدم هاي خال دار از سالن بيرون بيايند.
- اين افراد نمي توانند هيچ ارتباطي با افراد ديگر موجود در سالن برقرار كنند.
- تنها ارتباط موجود ديدن صورت افراد ديگر است......!!!!
ادامه نوشته

قضیه اخر فرما

مجذورهای مشخصی رامی توان به مجموع دومجذور دیگرتبدیل کرد

                            ۲۵=۹+۱۶

و

۱۶۹=۱۴۴=۲۵

مطالعات مشابه دیگر درقرنهفدهم توسط ریاضی دانان ان دورهانجام گرفت...

ادامه نوشته

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی
که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.
البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد....

ادامه نوشته

ایامی دانید که......

 

 

- اسم تمام قاره‌ها با همان حرفي كه آغاز شده است پايان مي‌يابد.

 

- مقاوم‌ترين ماهيچه در بدن، زبان است.

 

- كلمه ?ماشين‌تحرير? (TYPEWRITER) طولاني‌ترين كلمه‌اي است كه مي‌توان با استفاده از حروف تنها يك رديف كيبورد ساخت.

 

 -چشمك زدن زنان، تقريباً دوبرابر مردان است.

 

 - شما نمي‌توانيد با حبس نفستان، خودكشي كنيد.

 

- محال است كه آرنج‌تان را بليسيد.

 

- وقتي كه عطسه ميكنيد مردم به شما ?عافيت باش? ميگويند، چرا كه وقتي عطسه مي‌كنيد قلب شما به اندازه يك ميليونيم ثانيه مي‌ايستد.

 

- خوك‌ها به لحاظ فيزيك بدني، قادر به ديدن آسمان نيستند.

 

- وقتي كه به شدت عطسه مي‌كنيد، ممكن است يك دنده شما بشكند و اگر عطسه خود را حبس كنيد، ممكن است يك رگ خوني در سر و يا گردن شما پاره شود و بميريد.

 

-

ادامه نوشته

اعداد متحابه

 

گاهي پيش مي آيد كه هنگام انجام اعمال  محاسباتي احساس مي كنيم روابط خاصي بين برخي از اعداد برقرار است . به خاطر  د ارم زماني كه دانش آموز سال اول  دبيرستان بودم برادر كوچكم كه معمولا در محيط اطراف خود اشكال جالبي كشف مي كرد رابطه اي بين مجذور اعداد پيدا كرد البته خود رابطه را به خاطر نمي آورم اما وقتي موضوع را با دبير رياضي خود در ميان گذاشتم بدون هيچ هيجاني به من پاسخ داد كه اين رابطه قبلا كشف و به اثبات رسيده است...

 

 

ادامه نوشته

ابو ریحان بیرونی در خوارزم ،منطقه ای كه در مجاورت دریا ی آرال قرار دارد و امروزه همه آن را به نام كارا كلپاكسكایا می شناسند ، به دنیا آمد . كاث و جورجانیه دو شهر بزرگ این منطقه به شمار می رفتند . بیرونی در نزدیكی كاث به دنیا آمد و نام شهری كه در آن متولد شد را به افتخار او ، بیرونی نام نهادند .او در هر دو شهر كاث و جورجانیه زندگی كرد و پرورش یافت ومطالعه و تحصیل علم را درحالی كه خیلی جوان بود تحت نظر ریاضی دان و ستاره شناس مشهوری به نام ابو نصر منصور آغاز نمود .بی تردید بیرونی از سن 17 سالگی به انجام فعالیتهای علمی مهم و ویژه ای پرداخت .وی در سال 379 با مشاهده بیشترین ارتفاع خورشید ،عرض جغرافیایی شهر كاث را محاسبه كرد .
فعالیتهای دیگری كه بیرونی به عنوان.....

ادامه مطلب

ايرانيان علاوه بر پزشكي و داروسازي در ديگر علوم طبيعي نيز فعاليت و آثار سودمندي داشته اند. از اين ميان به علم المعادن (زمين شناسي) و علم الحيوان (جانور شناسي) و علم الحشايش (گياه شناسي) و علم الکيميا (شيمي) توجه زيادتري مي‌نمودند و اين توجه علاوه بر آن که به ذات علوم مذکور صورت مي‌گرفت، براي به دست آوردن يا شناختن داروها و در حقيقت براي تکميل اطلاعات در علم صيدله (داروشناسي) نيز بوده است.

کار ابوريحان بيروني خوارزمي .......

ادامه مطلب

امروزه در كاركرد هنر بخصوص هنر نقاشي بسياري از مسائل دخيل هستند. براي نمايش دادن آنچه در ذهن مي‌گذرد از اين علم استفاده مي‌شود. در تاريخ همه كتابها حتي كتابهاي نجومي قديمي، ستاره‌شناسي كه به شكل تمدن ايران آفريقا و اروپا بود، با اشكال و نقشه‌هايي زيبا به صورت هنر نقاشي ترسيم مي‌كردند. در بعضي كتابهاي گذشته دور نقشه‌هاي بسيار زيبايي مشاهده مي‌كنيم....

 

               ادامه مطلب